13
Решение: Высота конуса по объёму
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2608D2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $6\pi$, а радиус его основания равен $1$. Найдите высоту конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и радиуса:
$$6\pi = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 1^2 \cdot h$$Сокращая на $\pi$ и умножая обе части на $3$, получаем:
$$h = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Подставляют радиус основания вместо его квадрата.