13
Шешімі: Высота конуса по объёму
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ2608D2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $6\pi$, а радиус его основания равен $1$. Найдите высоту конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и радиуса:
$$6\pi = \dfrac{1}{3}\pi \cdot 1^2 \cdot h$$Сокращая на $\pi$ и умножая обе части на $3$, получаем:
$$h = 18$$Жауап
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Подставляют радиус основания вместо его квадрата.