13
Решение: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ34E2FFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $96\pi$, а его высота равна $8$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Запишем формулу объёма конуса.
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты.
$$96\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 8$$3
После сокращения на $\pi$ найдём квадрат радиуса.
$$r^2 = \dfrac{96 \cdot 3}{8} = 36$$Радиус положителен, поэтому извлекаем положительный квадратный корень.
$$r = \sqrt{36} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Берут отрицательное значение корня.