13
Решение: Отношение площадей конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0A1B3DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа $\pi$, радиуса основания и образующей.
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$Найдём отношение площади боковой поверхности первого конуса к площади боковой поверхности второго.
$$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{\pi \cdot 5 \cdot 6}{\pi \cdot 3 \cdot 4} = \dfrac{30}{12} = 2{,}5$$Ответ
2.5
2.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь полной поверхности конуса вместо площади боковой поверхности.
Не сокращают множитель $\pi$ при составлении отношения.