13
Решение: Площадь боковой поверхности конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ7B394CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$2
Составим отношение площадей первого и второго конусов:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi \cdot 4 \cdot 6}{\pi \cdot 2 \cdot 8}$$Сокращаем множитель $\pi$ и вычисляем:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{24}{16} = 1{,}5$$Ответ
1.5
1.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь полной поверхности вместо площади боковой поверхности.
Путают радиус основания с диаметром.
Сравнивают только образующие, не учитывая радиусы оснований.