13
Решение: Площадь поверхности шара
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИA2B6A3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
$$S = 4\pi r^2$$Отношение площади поверхности большего шара к площади поверхности меньшего равно квадрату отношения их радиусов:
$$\frac{S_{\text{больш}}}{S_{\text{меньш}}} = \left(\frac{7}{1}\right)^2 = 49$$Ответ
49
49
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не площади, и получают 7.
Забывают возвести отношение радиусов в квадрат.