13
Решение: Отношение объёмов конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИEC5865Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 2, а второго — 3 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Используем формулу объёма конуса:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Найдём отношение объёма первого конуса к объёму второго. Множители $\dfrac{1}{3}\pi$ сокращаются:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{r_1^2h_1}{r_2^2h_2} = \dfrac{9^2 \cdot 2}{3^2 \cdot 3}$$Вычислим значение отношения:
$$\dfrac{81 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \dfrac{162}{27} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиусы в квадрат.
Сравнивают только радиусы или только высоты, не учитывая все параметры объёма.