Объём отсечённого конуса

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ28F1D3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Объём конуса равен 625. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны линейные размеры и объёмы подобных конусов?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Отношение высоты малого конуса к высоте исходного равно $\dfrac{1}{1+4}=\dfrac{1}{5}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия: $V_{\text{мал}}=625\left(\dfrac{1}{5}\right)^3$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСравнение объёмов конусовСледующаяПлощадь поверхности параллелепипеда

Задание 13 ЕГЭ, математика, база