Объём отсечённого конуса

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ801B2BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Объём конуса равен $1125$. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:4$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Объём конуса равен 1125. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как относятся линейные размеры малого и исходного конусов?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Плоскость проходит на расстоянии, равном $\frac{1}{5}$ высоты от вершины. Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$V_{\text{мал}}=1125\left(\frac{1}{5}\right)^3=9$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём двух конусовСледующаяОбъём отсечённого конуса

Задание 13 ЕГЭ, математика, база