13
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИEE63A9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $CD$, $CB$ и диагональ $CD_1$ боковой грани равны соответственно $4$, $7$ и $4\sqrt{2}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие три измерения прямоугольного параллелепипеда нужны для вычисления объёма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите третье ребро из прямоугольного треугольника с катетами $CD$ и $DD_1$ и гипотенузой $CD_1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
По теореме Пифагора $DD_1=\sqrt{(4\sqrt{2})^2-4^2}=4$, затем $V=CD\cdot CB\cdot DD_1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение