13
Решение: Объём двух цилиндров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFF0AD7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Запишем отношение объёма первого цилиндра к объёму второго:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \cdot 6^2 \cdot 9}{\pi \cdot 9^2 \cdot 2}$$Сокращаем $\pi$ и вычисляем:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{36 \cdot 9}{81 \cdot 2} = \frac{324}{162} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус основания в квадрат.
Сравнивают только радиусы или только высоты, не вычисляя отношение объёмов.