13
Решение: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2454C2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $75\pi$, а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Используем формулу объёма конуса:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$75\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 9 = 3\pi r^2$$Сократим на $3\pi$ и найдём радиус:
$$r^2 = 25,\quad r = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
В качестве ответа указывают $r^2 = 25$, а не радиус $r = 5$.