13
Шешімі: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ2454C2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $75\pi$, а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Используем формулу объёма конуса:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$75\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 9 = 3\pi r^2$$Сократим на $3\pi$ и найдём радиус:
$$r^2 = 25,\quad r = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
В качестве ответа указывают $r^2 = 25$, а не радиус $r = 5$.