ЕГЭОГЭ
13

Решение: Объём правильной треугольной призмы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ265C2AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $2$, а высота этой призмы равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Основание призмы — равносторонний треугольник со стороной $2$. Его площадь равна

$$S_{\text{осн}} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{2^2\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$$

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:

$$V = S_{\text{осн}}h = \sqrt{3}\cdot 5\sqrt{3} = 15$$
Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.

Неверно находят площадь равностороннего треугольника.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме