ЕГЭОГЭ
13

Решение: Объёмы двух конусов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ4AB921Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$

Найдём, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого:

$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{9^2 \cdot 7}{3^2 \cdot 6} = \dfrac{567}{54} = 10.5$$
Ответ
10.5
10.5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести радиус в квадрат.

Сравнивают только радиусы или только высоты, не учитывая оба параметра.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме