ЕГЭОГЭ
13

Решение: Радиус основания конуса

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ52AFCAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Объём конуса равен $48\pi$, а его высота равна $4$. Найдите радиус основания конуса.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Запишем формулу объёма конуса.

$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$
2

Подставим известные значения объёма и высоты.

$$48\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 4$$
3

Сократим на $\pi$ и найдём квадрат радиуса.

$$48 = \dfrac{4}{3}r^2,\quad r^2 = 36$$

Радиус положителен, поэтому выбираем положительный корень.

$$r = \sqrt{36} = 6$$
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.

Путают радиус с диаметром.

Не выбирают положительное значение радиуса.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме