Объём конуса по сечению
Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:4$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём данного конуса, если объём конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен 8.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны линейные размеры двух подобных конусов с отношением их объёмов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отсечённый конус имеет высоту, равную $\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$ высоты данного конуса. Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём отсечённого конуса составляет $\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125}$ объёма данного конуса, поэтому $V=8\cdot125$.