13
Решение: Площадь боковой поверхности конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ558F30Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$2
Составим отношение площади второго конуса к площади первого:
$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 8}{\pi \cdot 2 \cdot 4}$$Сокращаем множитель $\pi$ и вычисляем отношение:
$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{48}{8} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают только радиусы или только образующие.
Используют формулу полной поверхности конуса вместо площади боковой поверхности.
Не сокращают одинаковый множитель $\pi$ в отношении площадей.