12
Шешімі: Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ23774FҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 5 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 58$, $\sin A = \dfrac{20}{29}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
5 қадам1
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому $BC = AB = 58$.
$$BC = AB = 58$$2
Найдём косинус угла $A$. Угол $A$ острый, поэтому берём положительное значение.
$$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \left(\dfrac{20}{29}\right)^2} = \dfrac{21}{29}$$3
Высота, проведённая из вершины $B$ к основанию $AC$, равна $BC \sin A$.
$$h = 58 \cdot \dfrac{20}{29} = 40$$4
Половина основания равна $AB \cos A$, поэтому найдём длину основания.
$$AC = 2 \cdot 58 \cdot \dfrac{21}{29} = 84$$Вычислим площадь треугольника.
$$S = \dfrac{1}{2}AC \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot 84 \cdot 40 = 1680$$Жауап
1680
1680
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют боковую сторону как основание.
Забывают умножить половину основания на 2.
Берут отрицательное значение для $\cos A$.