12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ23774FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 58$, $\sin A = \dfrac{20}{29}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны: $AB = BC = 58$. Выразите высоту и половину основания через угол $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота равна $BC \sin A$, а половина основания равна $AB \cos A$. Найдите $\cos A$ из равенства $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos A = \dfrac{21}{29}$, высота $h = 58 \cdot \dfrac{20}{29} = 40$, основание $AC = 2 \cdot 58 \cdot \dfrac{21}{29} = 84$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение