18
Шешімі: Сәйкестік шешімдер неравенств
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИ236B9BСәйкестік≈ 4 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
А) Знаменатель $(x-3)^2$ положителен при $x\ne3$, поэтому дробь отрицательна, когда $x-5<0$. С учётом ограничения $x\ne3$ получаем.
$$x<5,\quad x\ne3\quad\Rightarrow\quad x\in(-\infty;3)\cup(3;5)$$2
Б) Представим правую часть как степень пятёрки. Так как основание $5>1$, сравниваем показатели.
$$5^{-x+1}<5^{-2}\quad\Rightarrow\quad -x+1<-2\quad\Rightarrow\quad x>3$$3
В) Произведение двух линейных множителей положительно вне промежутка между корнями.
$$(x-3)(x-5)>0\quad\Rightarrow\quad x\in(-\infty;3)\cup(5;+\infty)$$Г) Область определения логарифма: $x-3>0$. Поскольку основание логарифма больше единицы, неравенство равносильно сравнению аргумента с $2^1$.
$$x-3<2\quad\Rightarrow\quad 3<x<5$$Жауап
2413
2413
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не исключают точку $x=3$ из шешімдер дробно-рационального неравенства.
При решении показательного неравенства с основанием $5>1$ меняют знак неравенства без основания.
Забывают условие $x-3>0$ в логарифмическом неравенстве.