12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2332E0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Найдём сторону ромба:
$$a = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = \dfrac{6}{1/2} = 12$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 12 \cdot 6 = 72$$Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что площадь ромба равна произведению его стороны на высоту.
Неверно используют значение $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.