12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ20E9BFҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 13$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол образуют развёрнутый угол:
$$A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике катет $BC$ противолежит углу $A$, а $AB$ является гипотенузой:
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$Подставим значения:
$$\frac{1}{2} = \frac{13}{AB},\quad AB = 26$$Жауап
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Путают катет $BC$ с гипотенузой.