12
Решение: Площадь трапеции по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1BC9B5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 7 и 13, боковая сторона, равная 2, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Острый угол между боковой стороной и основанием равен $180^\circ-150^\circ=30^\circ$.
$$30^\circ$$2
Высота трапеции — это проекция боковой стороны на перпендикуляр к основанию.
$$h=2\sin 30^\circ=1$$Вычислим площадь трапеции по формуле.
$$S=\dfrac{7+13}{2}\cdot 1=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать угол $150^\circ$ напрямую вместо острого угла $30^\circ$.
Забыть умножить полусумму оснований на высоту.