РУҚА
16

Решение: Значение степени и дроби

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ204CE2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\dfrac{4^{10}}{2^{11}}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим число $4$ как степень двойки:

$$4^{10} = (2^2)^{10} = 2^{20}$$
2

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

$$\dfrac{4^{10}}{2^{11}} = \dfrac{2^{20}}{2^{11}} = 2^9$$

Вычисляем значение степени:

$$2^9 = 512$$
Ответ
512
512
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают показатели степеней при делении.

Забывают, что $4 = 2^2$, и считают $4^{10}$ как $2^{10}$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.