РУҚА
18

Соответствие решений неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ1F83EFСоответствие≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

( x−1 ) 2 ( x−4 )<0

Б)

x−1 x−4 >0

В)

( x−1 )( x−4 )<0

Г)

( x−4 ) 2 x− 1 >0

1)

x<1 или x>4

2)

1<x<4 или x>4

3)

x<1 или 1<x<4

4)

1<x<4

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$(x-1)^2(x-4)<0$
Б$\dfrac{x-1}{x-4}>0$
В$(x-1)(x-4)<0$
Г$\dfrac{(x-4)^2}{x-1}>0$
1$x<1$ или $x>4$
2$1<x<4$ или $x>4$
3$x<1$ или $1<x<4$
4$1<x<4$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Для каждого неравенства отметьте критические точки $x=1$ и $x=4$ и определите знак выражения на полученных промежутках.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Корень чётной кратности знак не меняет, корень нечётной кратности знак меняет; точка, обращающая знаменатель в ноль, исключается.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются соответствия: А — $x<1$ или $1<x<4$; Б — $x<1$ или $x>4$; В — $1<x<4$; Г — $1<x<4$ или $x>4$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.