10
Решение: Движение концов журавля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1D37A5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При повороте журавля перемещения концов плеч пропорциональны длинам этих плеч.
$$\dfrac{h_{\text{кор}}}{h_{\text{длин}}}=\dfrac{l_{\text{кор}}}{l_{\text{длин}}}$$2
Подставим известные значения: длина короткого плеча равна 2 м, длинного — 6 м, подъём конца короткого плеча — 1,5 м.
$$\dfrac{1{,}5}{h}=\dfrac{2}{6}$$Вычислим, на сколько метров опустится конец длинного плеча.
$$h=1{,}5\cdot\dfrac{6}{2}=4{,}5$$Ответ
4,5 м
4,5 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Меняют местами длины плеч и получают 0,5 м.
Складывают или вычитают длины плеч вместо использования пропорции.