ЕГЭОГЭ
10

Решение: Высота уличного фонаря

ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8F9354Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Большой треугольник образован фонарём, землёй и концом тени, а малый — человеком, его тенью и землёй. Эти треугольники подобны.

$$\frac{H}{16+9}=\frac{1{,}8}{9}$$

Найдём высоту фонаря:

$$H=\frac{1{,}8\cdot25}{9}=5$$
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют в большом треугольнике основание 16 м вместо полного расстояния от фонаря до конца тени: $16+9=25$ м.

Перепутывают соответствующие стороны подобных треугольников.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 10 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме