19
Трёхзначное число кратное 11
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ1CE1CFКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте, делится ли число 154 на 11, и исследуйте сумму квадратов его цифр.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для числа $154$ сумма квадратов цифр равна $1^2 + 5^2 + 4^2$. Сравните полученное число с $3$ и $9$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$154 = 11 \cdot 14$, а $1^2 + 5^2 + 4^2 = 42$: число $42$ делится на $3$, но не делится на $9$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение