19
Четвёртая степень числа
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ1CBB64Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, которое в 9 раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, которое в 9 раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте натуральное число через $n$. Как выразить искомое число через его четвёртую степень?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Искомое число имеет вид $\dfrac{n^4}{9}$. Проверьте небольшие натуральные значения $n$, для которых результат является четырёхзначным числом.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $n=12$ получаем $\dfrac{12^4}{9}=\dfrac{20736}{9}=2304$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение