19
Решение: Четвёртая степень числа
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ1CBB64Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, которое в 9 раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть искомое число равно $x$, а натуральное число — $n$. По условию $x$ в 9 раз меньше четвёртой степени числа $n$:
$$x=\dfrac{n^4}{9}$$2
Возьмём $n=12$. Тогда четвёртая степень равна:
$$12^4=20736$$3
Делим полученное значение на 9:
$$x=\dfrac{20736}{9}=2304$$Число $2304$ является четырёхзначным, поэтому подходит.
Ответ
2304
2304
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить четвёртую степень на 9.
Вычисляют квадрат числа вместо четвёртой степени.