ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
18

Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ1C21C6Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

log 2 x> 1

Б)

log 2 x<− 1

В)

log 2 x>− 1

Г)

log 2 x< 1

1)

( 1 2 ; + ∞ )

2)

( 0; 2 )

3)

( 0; 1 2 )

4)

( 2; + ∞ )

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\log_2 x > 1$
Б$\log_2 x < -1$
В$\log_2 x > -1$
Г$\log_2 x < 1$
1$\left(\frac{1}{2}; +\infty\right)$
2$(0; 2)$
3$\left(0; \frac{1}{2}\right)$
4$(2; +\infty)$
Не выходит — подсказку
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма равно $2>1$, поэтому функция $\log_2 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равносильность $\log_2 x > a \Leftrightarrow x > 2^a$ и аналогичную для знака «меньше».

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются интервалы: для А $x>2$, для Б $0<x<\frac{1}{2}$, для В $x>\frac{1}{2}$, для Г $0<x<2$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.

Все задачи темы «Неравенства и системы»Решение этой задачи по шагамПравильный ответ к задачеВсе задачи задания 18 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект: Система линейных неравенств