Решение: Тангенс угла прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ13593DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага

Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 140, сторона $AB = 7$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Найдём длину стороны $AD$ из формулы площади прямоугольника.

$$AD = \dfrac{140}{7} = 20$$

В прямоугольном треугольнике $ACD$ катеты равны $CD = AB = 7$ и $AD = 20$.

$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{7}{20}$$

Переведём дробь в десятичную запись.

$$\dfrac{7}{20} = 0{,}35$$

Ответ

0,35

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.

Взять диагональ AC вместо стороны AD.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.