17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ125DD4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть как степень с основанием $2$:
$$8^{5-2x} = (2^3)^{5-2x} = 2^{15-6x}$$2
Так как основания степеней одинаковы, приравняем показатели:
$$3-x = 15-6x$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$5x=12,\quad x=\frac{12}{5}=2{,}4$$Ответ
2,4
2,4
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень числа $8$: $8^a \ne 2^a$.
Теряют знак минус перед $x$ при преобразовании показателей.