17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ11E78BҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3x-5} \cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^{1-2x} = 1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Объединим степени с одинаковым основанием:
$$\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3x-5} \cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^{1-2x} = \left(\dfrac{1}{4}\right)^{3x-5+1-2x}$$2
Упростим показатель степени:
$$\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-4}=1$$3
Так как основание $\dfrac{1}{4}$ не равно единице, показатель должен быть равен нулю:
$$x-4=0$$Следовательно, корень уравнения равен:
$$x=4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате складывают показатели степеней при умножении.
Забывают, что степень числа, не равного единице, равна единице только при нулевом показателе.