17
Решение: Корень квадратного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ4E653DКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $x^2 - 2x = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вынесем $x$ за скобки:
$$x^2 - 2x = x(x - 2)$$2
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$$x = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0$$Получаем корни $0$ и $2$. Больший из них — $2$.
$$x_{\max} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают меньший корень $0$ вместо большего.
Теряют корень $x = 0$ при делении уравнения на $x$.