12
Решение: Сторона треугольника по синусу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ10F4AEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC = 18$, $\sin A = \frac{3}{5}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $C$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
По теореме синусов сторона $AB$ противоположна углу $C$, а сторона $BC$ — углу $A$.
$$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$$Подставим известные значения.
$$AB = \frac{18 \cdot \sin 30^\circ}{3/5} = \frac{18 \cdot 1/2}{3/5} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $C = 30^\circ$.
Перепутать стороны $AB$ и $BC$ в теореме синусов.