12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCD30B9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 48, площадь треугольника равна 168. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим высоту треугольника через его площадь и основание.
$$h = \dfrac{2S}{AC} = \dfrac{2 \cdot 168}{48} = 7$$2
Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам.
$$AD = DC = \dfrac{48}{2} = 24$$В прямоугольном треугольнике применим теорему Пифагора.
$$AB = \sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{625} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить основание пополам.
Используют площадь без умножения на 2 при нахождении высоты.