19
Наименьшее кратное число
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ0CDF63Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 74.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 74. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Запишите искомое число в виде $111a$, где $a$ — одна из цифр от 1 до 9.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разложите $74$ на простые множители: $74 = 2 \cdot 37$. Число $111a$ уже делится на $37$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Чтобы число $111a$ делилось на $74$, цифра $a$ должна быть чётной. Наименьшая подходящая цифра — $2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение