Распределение ответов в викторине
Список заданий викторины состоял из 55 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. На сколько вопросов ученик, набравший 153 очка, не дал никаких ответов, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся и по крайней мере на 1 вопрос не дал ответа?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 55 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$, $y$ и $z$ количество правильных ответов, ошибок и вопросов без ответа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте систему $x+y+z=55$ и $9x-17y=153$, учитывая, что $y\geqslant1$ и $z\geqslant1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения для набранных очков получаем $x=17+\dfrac{17y}{9}$. Поэтому $y$ кратно 9; единственный подходящий вариант — $y=9$, тогда $x=34$ и $z=55-34-9=12$.