Решение: Пятизначное число кратное 22

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ016F6AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Число, кратное 22, должно делиться на 2 и на 11. Для числа $69696$ последняя цифра чётная, поэтому оно делится на 2.

Проверим признак делимости на 11:

$$6-9+6-9+6=0$$

Сумма чередующихся цифр равна нулю, значит число $69696$ делится на 11 и, следовательно, на $22$.

$$69696=22\cdot3168$$

Соседние цифры числа отличаются на 3: $|6-9|=|9-6|=3$.

Ответ

69696

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на 2 и забывают проверить делимость на 11.

Используют разность соседних цифр без взятия модуля.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.