Алгоритмы и исполнители — 432 задачи

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=(n-1)\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-3\times F(2023)}{F(2022)}$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(3038)+5\times F(3037)}{F(3036)}$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=nF(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-F(2023)}{F(2022)}$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{3\times F(3138)+F(3137)}{F(3136)}$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями: $F(n) = 2 \times G(n) + G(n - 1)$; $G(n) = n$, если $n \le 10$; $G(n) = G(n - 2) + 1$, если $n > 10$. Чему равно значение выражения $F(26728)$?

Ниже на пяти языках программирования записан один и тот же алгоритм. Получив на вход число $x$, алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала $5$, а потом $6$. Алгоритм в цикле делит $x$ на $2$ с отбрасыванием остатка; переменная $M$ считает…

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход натуральное десятичное число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм выводит сначала $2$, а потом $3$.

Ниже на пяти языках программирования записан один и тот же алгоритм. Получив на вход целое число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала $5$, а потом $8$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала записывается двоичная запись числа $N$. Если $N$ чётное, справа дописывается $0$, а слева — $1$. Если $N$ нечётное, справа и слева дописываются по две единицы. Полученная запись является двоичной записью числа $R$…

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наименьшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала $4$, а потом $6$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы всех цифр двоичной записи числа $N$ на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы всех цифр записи $N$ на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2. Полученная…

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала 4, а потом 5.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала записывается двоичная запись числа $N$. Затем справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы цифр двоичной записи $N$ на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2. Полученная…

Ниже на четырёх языках программирования записан один и тот же алгоритм. Получив на вход число $x$, алгоритм печатает два числа: $a$ и $b$. Найдите наименьшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала $10$, а затем $7$.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если $N$ чётное, справа дописываются сначала ноль, а затем единица. Если $N$ нечётное, справа дописываются сначала единица, а затем ноль. Полученная запись является двоичной…

Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $a$ и $b$. Укажите наименьшее из таких чисел $x$, при вводе которых алгоритм печатает сначала 9, а потом 6.

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход натуральное десятичное число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наибольшее число $x$, при вводе которого алгоритм выводит сначала 10, а потом 3.

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число $x$, этот алгоритм печатает два числа: $L$ и $M$. Укажите наименьшее число $x$, при вводе которого алгоритм печатает сначала $5$, а потом $6$.

Ниже на четырёх языках программирования записан один и тот же алгоритм. Получив на вход число $x$, алгоритм печатает сначала число $a$, равное сумме цифр числа $x$, а затем число $b$, равное наибольшей цифре числа $x$. Укажите наименьшее из чисел $x$, при вводе которых алгоритм печатает сначала $11$, а потом $6$.