Максимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если $N$ чётное, справа дописываются сначала ноль, а затем единица. Если $N$ нечётное, справа дописываются сначала единица, а затем ноль. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите максимальное число $R$, которое меньше 125 и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R, которое меньше 125 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется число при дописывании справа двух двоичных разрядов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Дописанные два разряда означают умножение исходного числа на $4$ и добавление числа, заданного этими разрядами.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для чётного $N$: $R=4N+1$, для нечётного $N$: $R=4N+2$. Проверьте наибольшие подходящие значения $N$ при условии $R<125$.