Минимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если $N$ чётное, справа дописываются два разряда: сначала $0$, затем $1$. Если $N$ нечётное, справа дописываются сначала $1$, затем $0$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Например, двоичная запись $100$ числа $4$ преобразуется в $10001$, а двоичная запись $111$ числа $7$ — в $11110$. Укажите минимальное число $R$, которое больше $102$ и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется значение числа при дописывании двух двоичных разрядов справа?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для чётного $N$ получается $R=4N+1$, а для нечётного $N$ — $R=4N+2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте ближайшие значения: при нечётном $N=25$ получается $R=102$, а при чётном $N=26$ получается $R=105$.