Максимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи дописываются справа ещё два разряда: если $N$ нечётное, сначала дописывается 0, затем 1; если $N$ чётное, сначала дописывается 1, затем 0. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, результата работы алгоритма. Укажите максимальное число $R$, которое меньше 96. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число R, которое меньше 96 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Что происходит с числом при дописывании двух двоичных разрядов справа?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Дописанные два разряда увеличивают исходное число в 4 раза. Для нечётного $N$ добавляется двоичное $01$, а для чётного — $10$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для нечётного $N$: $R=4N+1$, для чётного $N$: $R=4N+2$. Переберите максимальные допустимые значения $N$ при условии $R<96$.