Решение: Максимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи дописываются справа ещё два разряда: если $N$ нечётное, сначала дописывается 0, затем 1; если $N$ чётное, сначала дописывается 1, затем 0. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, результата работы алгоритма. Укажите максимальное число $R$, которое меньше 96. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
4 шагаПриписывание двух разрядов справа означает умножение числа $N$ на $2^2=4$.
Если $N$ нечётное, приписывается $01$, поэтому $R=4N+1$. Условие $4N+1<96$ даёт $N<23{,}75$. Максимальное нечётное $N$ равно 23, тогда $R=4\cdot23+1=93$.
Если $N$ чётное, приписывается $10$, поэтому $R=4N+2$. Условие $4N+2<96$ даёт $N<23{,}5$. Максимальное чётное $N$ равно 22, тогда $R=4\cdot22+2=90$.
Сравниваем полученные значения: $93>90$.
Где здесь ошибаются
Забывают, что дописывание двух разрядов справа умножает число на 4.
Неверно учитывают порядок дописываемых разрядов для нечётного и чётного числа.
Берут число $R=96$, хотя требуется строгое неравенство $R<96$.