Решение: Минимальное число после алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к ней справа дописываются два разряда: первый равен остатку от деления суммы цифр двоичной записи $N$ на $2$, а второй — остатку от деления суммы цифр полученной записи на $2$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите минимальное число $R$, которое превышает число $63$ и может являться результатом работы алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
5 шаговЧисло $R$ должно быть больше $63$, то есть его двоичная запись должна иметь не менее семи разрядов. Поэтому запись числа $N$ должна иметь не менее пяти разрядов.
Минимальное пятизначное двоичное число — $N=10000_2$. Сумма его цифр равна $1$, поэтому первый добавленный разряд равен $1$.
После добавления первого разряда сумма цифр равна $2$, поэтому второй добавленный разряд равен $0$.
Получаем двоичную запись результата: $R=1000010_2$.
Переводим в десятичную систему: $R=64+2=66$.
Где здесь ошибаются
Забывают, что к двоичной записи добавляются два разряда.
Неверно вычисляют второй добавленный разряд.
Выбирают число $N$ меньше $16$, хотя тогда запись результата содержит менее семи разрядов.