Решение: Минимальное число после алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$: к двоичной записи числа $N$ дважды дописывается справа остаток от деления суммы её цифр на 2, причём после первого дописывания действие выполняется для уже изменённой записи. Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше 76. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
4 шагаПроверим числа, начиная с наименьших кандидатов. Для $N=18$ имеем $18_{10}=10010_2$. Сумма цифр равна 2, поэтому сначала дописывается 0, затем сумма цифр снова равна 2 и дописывается 0.
$$10010_2 \to 100100_2$$Получаем $100100_2=36_{10}$, поэтому результат для $N=18$ не больше 76.
Для $N=19$ двоичная запись имеет вид $10011_2$. Сумма цифр равна 3, поэтому дописывается 1. В новой записи сумма цифр равна 4, поэтому дописывается 0.
$$10011_2 \to 100111_2 \to 10011100_2$$Переведём результат в десятичную систему: $10011100_2=128+16+8+4=156$, что больше 76.
Где здесь ошибаются
Второй остаток вычисляют по исходной записи, а не по записи после первого дописывания.
Сравнивают с 76 двоичную запись, не переводя результат в десятичную систему.
Не проверяют, что найденное число является наименьшим.