Минимальное число после алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$: к двоичной записи числа $N$ дважды дописывается справа остаток от деления суммы её цифр на 2, причём после первого дописывания действие выполняется для уже изменённой записи. Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше 76. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 76. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверяйте натуральные числа по возрастанию, переводя каждое в двоичную систему.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого дописывания вычисляйте сумму цифр новой двоичной записи и её остаток по модулю 2.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=19$: $19_{10}=10011_2$, затем получаются записи $100111$ и $10011100$. Число $10011100_2$ больше 76.