Минимальное число алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к ней справа дописываются два разряда: каждый раз дописывается остаток от деления суммы цифр текущей записи на $2$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите минимальное число $R$, которое превышает число $396$ и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 396 и может являться результатом работы данного алгоритма.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте числа, начиная с $396$, в двоичной системе счисления и проверьте, какие из них имеют требуемые последние два разряда.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого возможного числа $R$ отбросьте последние два двоичных разряда. Получившееся число — это двоичная запись $N$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $R=402$ имеем $402_{10}=110010010_2$. Первоначальная запись $N$ равна $1100100_2$: сумма её цифр равна $3$, поэтому дописывается $1$, а сумма цифр новой записи равна $4$, поэтому второй разряд равен $0$.